Trail : Dénivelé OK, Pourcentage KO

Pour la petite histoire, j'ai réfléchi au sujet en voulant m'entrainer en descente sur tapis (voir autre sujet du blog)

Quand on parle de pourcentage de pente, on calcul le rapport entre l'élévation et la distance parcourue HORIZONTALEMENT.

Pour une pente de 10%, on dira facilement qu'on monte de 100m en 1000m parcourus... mais c'est inexact !

10% c'est 100m de dénivelé pour 1000m en projection horizontale, alors qu'on aura parcouru un peu plus (le triangle rectangle est notre ami).

Ce qui donne :

pour une pente de 5% et 1km parcouru : 49,9m et non 50m de dénivelé (erreur de 0.1%)
pour une pente de 10% et 1km parcouru : 99,5m de dénivelé (erreur de 0.5%)
pour une pente de 15% et 1km parcouru : 148,4m de dénivelé (erreur de 1.1%)
pour une pente de 20% et 1km parcouru : 196,1m de dénivelé (erreur de 1.94%)

et cerise sur le gateau :

pour une pente de 100% (angle de 45°) et 1km parcouru : 707m et non 1000m de dénivelé (erreur de 29% !!!)

On voit donc bien que sur route, avec des pourcentages rarement au delà de 10%, l'erreur de calcul est minime, alors qu'en trail l'approximation devient enorme... d'où l'interet de parler de dénivelé cumulé par rapport à une distance parcourue (et non plus de pourcentage)

L'enfonceur de porte ouverte

Jusqu'à 20% je pense que l'erreur de calcul est à priori pas loin de la marge d'erreur de nos GPS donc pas besoin de trop se compliquer la tache effectivement.

Et plus de 30% de moyenne sur des distances significatives (plus que 1 ou 2 km hein) on se rapproche du KMV non? Quand à 30-40 voire 50% sur des trails ???

edit :


si j'ai juste :
pour une pente de 50% et 1km parcouru : 447 m de dénivelé (erreur de 11%)
pour une pente de 30% et 1km parcouru : 287 m de dénivelé (erreur de 4,4%)

Je vois rien de dramatique non plus à 30 %

Sauf que: Crois tu que les distance mesurés sur une carte ou par un GPS sont les distances courus sur le terrain. Non c'est des distances à plat, donc valide dans le calcul des %

Par contre, pour un tapi, je suis d'accord avec toi, a moins qu'il n'intègre une correction dans leur estimation de la distance parcourue, ce dont je doute à part le haut de gamme peut etre. Mais les pentes utilisés sont effectivement assez faible.
.

Merci pour vos remarques, très justes...

C'est vrai qu'on ne trouve pas de pente à 45° si souvent, et quand on reste sur des pourcentages "courants" l'erreur est du même ordre que celle des GPS.

Et je n'avais pas pensé non plus au fait que les mesures GPS étaient également faites par projection horizontale...

Le seul cas valable pour mon raisonnement est celui du compteur kilométrique (ou de la mesure d'une épreuve avec un compteur Jones)... autant dire que ma contribution ne servait pas à grand chose... AH AH !

Je rajouterais les mesures faites avec un podomètre sur les chaussures. Mais la encore, et surtout en montée/descente où la foulée est modifié, l'imprecision du matériel doit dépasser l'erreur théorique que tu as mentionné, bien qu'elles puissent aussi s'aditionner. Mais je pense pas que beaucoup de traileurs l'utlise de toute facon. Par contre effectivement, les cyclistes...

Ta contribution aura au moins eu le mérite de me faire poser une equation du second degrès à deux inconnues. Ce que je n'avais pas du faire depuis 15 ans